Sur 3526 m², le jardin tient son nom du général Delestraint (1879-1945), chef de la Résistance en zone sud, qui a été déporté par les Allemands en 1943 et exécuté en 1945 à Dachau.
Il s'y trouve de nombreux arbres et arbustes du midi de la France : lauriers roses, pins parasol, cyprès, arbres de Judée, néflier... Aire de jeux. Le Jardin abrite également une statue de Sadi Carnot. Né en 1827, il a été ingénieur en chef de la Haute-Savoie, député en Côte d'Or, plusieurs fois ministre et fut élu président de la République en 1887. Venu à Lyon pour l'Exposition Universelle, il a été poignardé le 24 juin 1894 devant la Chambre de Commerce par l'anarchiste italien Geronimo Caserio. Il est mort le lendemain à la Préfecture malgré les soins prodigués par les docteurs Gailleton et Antonin Poncet.